تعريف المنطق
المنطق هو علم أو دراسة كيفية تقييم الحجج والأدلّة المنطقية، ويشار إلى أهميته، لأنّه يساعد الناس على التمييز بين الأفكار المنطقية القوية منها والضعيفة، حتى يتم الوصول إلى المنطق بشكل صحيح. وبدون وجود المنطق الصحيح، لا يتمكن أي شخص من التعرف والوصول إلى الحقائق أو المعتقدات الصحيحة. ويعتبر الفيلسوف اليوناني أرسطو مؤسس علم المنطق، وقد ناقش آخرون من قبله طبيعة الحجج وكيفية تقييمها، لكنه كان أول من وضع معايير منهجية للقيام بذلك، اذ لا يزال مفهومه للمنطق حجر الزاوية في دراسة المنطق حتى اليوم.
تعريف المنطق الرقمي
يعتبر عالم الرياضيات الإنجليزي جورج بول (1815-1864) مؤسس المنطق الرقمي الحديث. قام جورج بول بتوصيف فرع جديد من الرياضيات، والذي يعتمد على نمطٍ خاص من المتحولات، وبدلاً من استخدامه للأرقام العشرية التي نألفها بالحياة اليومية، قام باعتماد أساس رقمي يقوم على عددين فقط: الصفر “0” والواحد “1”، وتم اعتبار الصفر يشير إلى الحالة الخاطئة “False” والواحد يشير إلى الحالة الصحيحة “True”. حتى بالنسبة للعمليات الرياضية، فإن جورج بول قام بتوصيف عملياتٍ رياضية جديدة تطبق على هذه المتحولات، وبدلاً من عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة، قام بتوصيف عمليات الضرب المنطقي AND، والجمع المنطقي OR، وعملية النفي NOT، والتكافؤ Equivalence والتضمين Implication.
تعريف المنطق الرياضي
المنطق الرياضي علم يبحث في القواعد التي تنبع من التفكير وطرق الاستدلال الصحيح ،وهو بذلك أداة للتفكير لأنه يعنى بتحليل طرق التفكير وصيانته من الخطأ. والعملية المنطقية تهتم بفئة من الصيغ أو القضايا.
القضية: جملة تقوم على علاقة بين عدد من الكلمات المفهومة، وتنقسم إلى قسمين: أولا: القضية الإخبارية: وهي تخبر عن شيء ما وتحتمل الصدق أو الكذب مثل (المثلثات المتطابقة المتكافئة)، (كل ما في الكون يجذب بعضه بعضا(. ثانيا: القضية الإنشائية: وهي التي لا يمكن أن توصف بالصدق أو الكذب مثل لا تمش في الأرض مرحا وهي ليست قضايا منطقية. والقضية المنطقية جملة خبرية تحتمل الصدق أو الكذب ويمكن التحقق منها، فجملة المعادن تتمدد بالحرارة جملة خبرية يمكن التحقق من صحتها بإجراء التجارب واقرار صحة العبارة من عدمها.
تعريف المنطق الضبابي
المنطق الضبابي هو منظومة منطقية تقوم على تعميم للمنطق التقليدي ثنائي القيم، وذلك للاستدلال في ظروف غير مؤكدة. وبالمعنى الضيق فهو نظريات وتقنيات تستخدم المجموعات الضبابية التي هي مجموعات بلا حدود قاطعة. يمثل هذا المنطق طريقة سهلة لتوصيف وتمثيل الخبرة البشرية، كما أنه يقدم الحلول العملية للمشاكل الواقعية، وهي حلول بتكلفة فعالة ومعقولة، بالمقارنة مع الحلول الأخرى التي تقدم التقنيات الأخرى.
تعريف المنطق الاستقرائي
المنطق أو المنهج الاستقرائي عبارة عن عملية دقيقة تهدفُ إلى جمع البيانات، وملاحظة الظواهر المرتبطة بها من أجل الربط بينها بمجموعةٍ من العلاقات الكلية العامة. وأيضاً يُعرفُ المنهج الاستقرائي بأنّه الأسلوب البحثي الذي يستخدمهُ الباحث في تعميم دراسته الخاصة على الدراسة العامة المرتبطة بالموضوع الذي يبحثُ فيه، أي يربطُ بين الدّراسةِ التي عمل على تنفيذها بصفتها جُزءاً من كُل، مثل: الربط بين فرعٍ من الفروع الطبية مع علم الطب العام. يعتمدُ المنهج الاستقرائي على استخدامِ مجموعةٍ من الاستنتاجات القائمة على الملاحظات، والتقديرات، والتجارب.